狼与大提琴：大型弦乐器多谐振抑制器的数学模型与设计
动力系统
2026-05-18 v1 数值分析
数值分析
最优化与控制
摘要
狼音是一种声学不稳定现象，在大型提琴弦乐器上发生，当强身态共振与弦振动相互作用时，会产生幅度调制和失去音调控制。各种狼抑制器——连接在弦上或连接在乐器本体上的谐振质量阻尼器——在实践中用于缓解此效果。本文提出了一种数学模型，描述连接一个或两个狼抑制器的二维弹性体与弦的耦合动力学。弦与弹性体均包含二阶弹性项和四阶刚度项，可通过拨弦或弓弦激发。引入三个性能指标：第一个感知狼音的外观，第二个量化可能因狼抑制器而产生的音符衰减，第三个衡量其声学保真度（以谱为度）相对于原始乐器。所提出的数值测试提供了关于一个或两个抑制器最佳调谐与布置的见解，在有效抑制狼音的同时，尽可能保留整体音调平衡。
引用
@article{arxiv.2605.16210,
title = {The Wolf and the Cello: Modelling and design of multiple resonance suppressors in large string instruments},
author = {Simone Cacace and Emiliano Cristiani and Francesca L. Ignoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16210},
year = {2026}
}