二维与三维声波导开口端的弱非线性导纳

我们为无平均流声波导开口端提出了一个弱非线性出口条件；据我们所知，这是首次在线性机制之外对声学开口端进行分析。所得的导纳边界条件及其弱非线性对应物，将近期弯曲管道的弱非线性建模（Jensen & Brambley 2025, arXiv:2503.11536）扩展至包含开口端。我们通过将开口管道视为被一个大得多的同心管道包围来近似自由空间；在较大的管道内，较小管道的出口被建模为声学不连续性。重要的是，该模型无需叠加原理，从而可应用于非线性机制。该出口条件的计算无需求解外管或内管中的完整问题，使其在数值上高效。该出口条件在线性机制下通过与管道末端修正的 Wiener-Hopf 解进行比较而得到验证，并提出了一种新颖的非线性末端修正；我们发现，非平面波和非线性均导致末端修正与 Rayleigh 经典的 $0.6$ 半径结果产生显著偏差。随后讨论了若干数值示例，展示了非线性效应、弯曲管道的声辐射、指数号角（代表铜管乐器喇叭口）的声辐射，以及开口端对管内共振的谐波效应。该模型在木管和铜管乐器的声学中具有潜在应用。