作为非线性齐次气体动力学方程解的管乐器声波
偏微分方程分析
2009-05-20 v1
摘要
声音传播通常由线性齐次波动方程描述，尽管管道中的气流由气体动力学方程描述，使用变截面，这对应于一个非线性非齐次系统。本文旨在展示两个模型的一个共同周期解，该解具有多个自由参数，如频率或振幅，能够表示任何声音。通过考虑与管道材料（例如木材或黄铜）相关的摩擦项，当截面满足某个恰好对应于管乐器一般形状的条件时，可以构建这样一个解析解。结论是，在管乐器中，形状带来了线性。
引用
@article{arxiv.0905.3128,
title = {Sound travellingwaves in wind instruments as solutions to non linear homogeneous gas dynamics equations},
author = {Alain-Yves Le Roux},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.3128},
year = {2009}
}