扭曲梅林变换

“扭曲梅林变换”是 $L^2(\mathbb R)$ 上经典梅林变换的稍加修改版本。在这篇简短笔记中，我们研究了其一些基本性质。从组合学的观点来看，其最重要且有趣的性质之一是它将微分算子 $df/dx$ 与其有限差分模拟 $\nabla f= f(x)-f(x-1)$ 相互交织。从分析学的观点来看，其最重要的性质之一是它描述了 Bargmann 量子化中一维量子态的渐近行为。