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图的 Tutte 对称矩阵

组合数学 2026-03-31 v1

作者: Foster Tom , Aarush Vailaya

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摘要

我们给出图的 Tutte 对称函数的一个矩阵形式公式。具体而言，对于任意具有指定头顶点和尾顶点的图 $G$ ，我们描述了一个无限矩阵 $M_G$ ，从中可以轻松恢复 Tutte 对称函数。我们证明，将多个图拼接对应矩阵相乘，将单个图的头尾顶点拼接对应取迹，以及反转图对应转置（在基变换下）。

关键词

Tutte 对称函数图矩阵矩阵乘法图反转迹运算

引用

@article{arxiv.2603.27129,
  title  = {The Tutte symmetric matrix of a graph},
  author = {Foster Tom and Aarush Vailaya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.27129},
  year   = {2026}
}

备注

21 pages, 8 figures