将图族分解为3连通分量的完整语法

Tutte 在《图的连通性》一书中描述了将任意图规范分解为3连通分量的方法。在本文中，我们使用符号组合学的语言，将Tutte分解转化为一个通用语法，该语法以3连通子族来表达任何图族（在一定的稳定性条件下）。我们使用的一个关键要素是所谓的不对称定理的推广，该定理在语法中引入了负号。作为一个主要应用，我们以纯组合的方式重新得到了Giménez和Noy为计数标号平面图所找到的解析表达式（该表达式对于进行渐近计数和获取随机平面图各种参数的极限定律至关重要）。除了语法之外，我们方法的另一个重要组成部分是Bouttier、Di Francesco和Guitter最近对平面地图的双射构造。