长程接触过程在 $\mathbb{Z}^d$ 上的截断性质与连续性
概率论
2026-04-20 v1
摘要
我们考虑具有潜在长程相互作用的 上的一类一般接触过程。通过调整适用于有限程度过程的重整化论证，扩展了经典结果至更一般的设置。特别地，我们给出相互作用衰减在何种条件下下，使得在相互作用参数在足够大距离处被截断后，超临界过程仍保持超临界性。进一步地，对于满足后述截断性质的参数集合，我们得出过程从不恢复的概率是连续的。
引用
@article{arxiv.2604.15753,
title = {The truncation property and continuity for the long-range contact process on $\mathbb{Z}^d$},
author = {Stein Andreas Bethuelsen and Frank Namugera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15753},
year = {2026}
}