线性方程组的真实复杂度
数论
2014-02-26 v1 组合数学
摘要
众所周知，如果有限阿贝尔群 的子集 满足称为 次一致性的伪随机性质，那么它包含大约预期数量的长度为 的等差数列，即在密度与 相同的 的随机子集中所期望的数列数量。这自然引出了一个问题：为了控制一般线性方程组的解的数量，要求 具备多少次的一致性。利用所谓的“二次傅里叶分析”，我们表明某些先前被认为需要二次一致性的线性系统实际上受线性一致性支配。更一般地，我们猜想线性系统 上的一个充分必要条件，该条件保证 中任何 次一致的子集 包含 的预期数量的解。
引用
@article{arxiv.0711.0185,
title = {The true complexity of a system of linear equations},
author = {W. T. Gowers and J. Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0185},
year = {2014}
}
备注
30 pages