模拟计算复杂度的尺度与普遍性
其他凝聚态物理
2009-11-11 v1
摘要
我们采用概率方法来研究解决线性规划问题的模拟计算机的计算复杂度。我们对各种线性规划问题的集合进行数值分析，并获得对于这些集合中的每一个，衡量计算复杂度的某些量的概率分布函数，这些量称为收敛速率、屏障和计算时间。我们发现，在非常大的问题规模的极限中，这些概率分布是通用尺度函数。也就是说，这些三个量的概率分布函数在问题规模变大时，都成为某种单一尺度变量的函数。此外，各种所研究的集合似乎都导致本质上相同的尺度函数，这些函数仅取决于集合的方差。这些结果扩展了最近针对高斯集合获得的解析和数值结果，并支持这些尺度函数是普遍的猜测。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0511354,
title = {Scaling and Universality of the Complexity of Analog Computation},
author = {Yaniv Avizrats and Joshua Feinberg and Shmuel Fishman},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0511354},
year = {2009}
}
备注
22 pages, latex, 12 eps figs