轨道的困境：旧量子论与新量子论中的 Stark 效应
物理学史与哲学
2014-04-23 v1 量子物理
摘要
旧量子论与 Schr"odinger 波动力学（及其他形式的量子力学）对氢原子一阶 Stark 效应中的谱线分裂给出了相同的结果，即氢原子在外电场中发射的谱线分裂的主导项。我们从波动力学的角度审视了旧量子论对该效应的解释，该解释曾被视为旧量子论的一项重大成功。首先，我们展示了新量子力学如何解决旧量子论在处理 Stark 效应时遇到的一个根本性问题。事实证明，即使没有外场，在氢原子中允许哪些电子轨道也取决于施加量子条件时所采用的坐标系。允许能级及由此产生的谱线分裂与所用坐标系无关，但轨道的大小和偏心率则不然。在新量子论中，这种令人担忧的轨道非唯一性转化为 Hilbert 空间中基底的完全无害的非唯一性。其次，我们回顾了所谓的 WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) 近似方法求解 Schr"odinger 方程时，如何重现了经一些额外的半整数项修正后的旧量子论量子条件。这些额外项消除了旧量子论在基本量子条件之外对允许轨道施加某些任意额外限制的需要。
引用
@article{arxiv.1404.5333,
title = {The trouble with orbits: the Stark effect in the old and the new quantum theory},
author = {Anthony Duncan and Michel Janssen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5333},
year = {2014}
}