退化视界上的捕获效应

我们证明退化视界展现出一种新的捕获效应。具体而言，我们在极端Reissner-Nordstrom的外部通信域中获得波方程的非退化Morawetz估计，直至并包括未来事件视界。我们证明这样的估计需要1)初始数据的更高正则度，让人想起光子球高频捕获估计中的正则性损失，以及2)一个显式量的消失，该量依赖于初始数据在视界上的限制。后一条件证明了退化视界展现出全局捕获效应（在该意义上，此效应不是由于个别底层零测地线，如光子球的情况）。此外，我们揭示了一种新的稳定高阶捕获效应；我们证明无论初始数据的正则度和支撑如何，高阶估计都不成立。我们将我们的发现与边际外俘获曲面（MOTS）理论中稳定性算子的谱联系起来。我们的方法和结果在我们即将进行的极端黑洞背景上的线性和非线性波方程工作中起关键作用。