无限时域问题中的横截条件与伴随变量的稳定性
最优化与控制
2011-08-16 v1 系统与控制
摘要
本文研究了右端点自由的无限时域一致超越最优控制的必要条件。在不假设伴随变量总变差有界的情况下，证明了Clarke形式的庞特里亚金最大值原理。结果表明，若伴随变量是部分李雅普诺夫稳定的，则伴随变量的横截条件成为必要条件。针对伴随变量无界的情形，提出了该条件的修正形式。本文还表明，由S. M. Aseev和A. V. Kryazhimskii提出的伴随变量柯西型公式，当公式中的反常积分条件收敛且连续依赖于初始位置时，可将庞特里亚金最大值原理的关系补充为完整的最优性必要条件集。这些结果被推广到无界目标泛函（由非收敛反常积分描述）、无界控制约束以及一致零星追赶最优控制的情形。
引用
@article{arxiv.1108.2562,
title = {The transversality conditions in infinite horizon problems and the stability of adjoint variable},
author = {Khlopin Dmitry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2562},
year = {2011}
}