Thue-Morse 移位、Baumslag-Solitar 群与双极小性
群论
2019-10-17 v1 动力系统
摘要
若对于拓扑空间 X 中任意两点 x,y，存在一个群元素将 x 带到任意接近 y，且其逆元素将 y 带到任意接近 x，则称该群作用为双极小的。本文利用 ω-自动机给出了 Thue-Morse 动力系统的符号编码。该编码用于证明 Thue-Morse 动力系统是极小的但不是双极小的。这些 ω-自动机还在 Nekrashevych 的极限空间与螺线管表示和 Vershik 与 Solomyak 描述的一种构造之间建立了联系。
引用
@article{arxiv.1910.07399,
title = {The Thue-Morse shift, Baumslag-Solitar group, and biminimality},
author = {Laurent Bartholdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.07399},
year = {2019}
}