广义相对论的热子结构

作为第一步，我们将提供若干论证以支持如下理解：量子时空(QST)——即假定构成普通光滑经典时空的微观子结构——在经典时空流形(ST)的每个（宏观）点$x$处都是一个热系统。在此背景下，我们尤其利用了量子统计力学基础中一些近期发现。我们论证经典度规张量场$g_{ij}(x)$起着序参量场的作用，标志着原初相变的存在，在该相变中时空与（量子）物质同时涌现，并伴随由QST中量子激发的存在所诱导的微分同胚不变性的自发对称破缺(SSB)。我们随后分析爱因斯坦方程(EEQ)在此背景中的作用，并将其与在点$x$处流入QST的局域热力学热通量相关联，从而将爱因斯坦张量或里奇张量定义为局域热张量。我们还定义了局域引力温度、熵与内能。最后，我们对源自微分同胚不变性的守恒诺特定流给出了热力学解释，将其分离为热贡献与功项。在此联系中我们讨论了张量与非法张量量的作用与性质，并将我们的研究与所谓Hilbert经典分析中的能量矢量相关联。