分形维时空与修正洛伦兹变换中的引力理论

在具有分数维的时空中，洛伦兹变换仅作为一种良好近似成立，且仅当维数为整数时才精确成立。因此相对性原理（在维数为整数时精确）也可被视为一种良好近似，并可能在时间与空间的整维数存在微小分数修正时仍然有效（但经修正）。本文提出分形时空中的引力场理论（基于作者早期发展的分形时空理论）。该理论考虑了包含 $v=c$ 情形的洛伦兹变换的改变，并描述了定义在黎曼或闵可夫斯基测度载体上的分形时间中具有等于 2 的自旋的真实引力场。理论中引入了新“准自旋”，给出了引力场的四个方程（具有不同“准自旋”及实数与虚数能量）。在整数维下，该理论与爱因斯坦广义相对论或 Logunov-Mestvirichvili 引力理论一致。