向量空间上的函数连接理论
偏微分方程分析
2023-03-07 v3
摘要
函数连接理论（TFC）最常用于实数域上的约束。然而，先前工作已表明它实际上可推广至任意域。支持这些论断的证据是：局限于实数域是不必要的，因为 TFC 的所有定理、证明等对一般域均原样适用。此处，该观念被推进一步，因为域本身也是不必要的限制。TFC 的定理、证明等适用于向量空间，而非仅域。此外，函数/约束的输入甚至无需限制为向量空间；它们实际上可以是任意对象。在本注记中，作者展示了构成 TFC 的各符号更一般的输入/输出。为助读者理解，包含了带开源 Python 代码的示例。
引用
@article{arxiv.2302.10223,
title = {The Theory of Functional Connections on Vector Spaces},
author = {Carl Leake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10223},
year = {2023}
}
备注
6 pages