“仅四元组”理论空间：非微扰重整化流与渐近安全

我们在尚未探索的“仅四元组”理论空间上建立了非微扰引力粗粒化流和相应的泛函重整化群方程。该理论空间包含依赖于四元组场（以及相关背景场和鬼场）且对时空微分同胚和局部洛伦兹变换的半直积不变的作用量泛函。该理论空间不同于量子爱因斯坦引力（QEG），因为四元组而非度规构成了基本变量，并且具有额外的局部洛伦兹不变性对称性要求。它也不同于最近研究的“量子爱因斯坦-嘉当引力”（QECG），因为自旋连接现在不是独立的场变量。我们在四元组版本的爱因斯坦-希尔伯特截断下显式计算了该理论空间上的重整化群流。与QEG和QECG中的类似结果进行了详细比较，以评估基本场变量的选择对引力平均作用量重整化行为的影响，并研究了渐近安全无穷截断极限的可能性。还讨论了与费米子物质耦合量子引力的非微扰研究的含义。结果表明，在泛函流方程背景下，文献中提出的“混合计算”（仅在费米子图中使用四元组，而在所有其他图中使用度规）不太可能定量可靠。此外我们发现，与微扰理论不同，与局部洛伦兹变换相关的非传播Faddeev-Popov鬼场可能不能被丢弃，而是对牛顿常数和宇宙学常数的β函数有相当显著的贡献。