由 $\bar{Q}$ 方程得到的两圈 NMHV 振幅的符号与字母表

我们由 $\bar{Q}$ 方程研究平面 ${\cal N}=4$ 超 Yang-Mills 理论中两圈 NMHV 振幅的符号与字母表，该方程提供了计算多圈振幅的第一性原理方法。从一圈 N${}^2$MHV 比例函数出发，我们详细解释了如何利用 $\bar{Q}$ 方程得到两圈 $n$ 点 NMHV 振幅的全微分，其符号包含的字母是 $n\geq 8$ 时运动学的代数函数。我们给出了涉及所有多重数代数字母部分的具有良好模式的显式公式，并且对于给定的 Gram 行列式平方根，我们发现 $17-2m$ 个乘法无关的字母，其中 $0\leq m\leq 4$ 取决于该平方根所涉及的粒子数。我们还观察到这些代数字母可作为具有 MHV 或 NMHV 树图的一圈四质量领头奇点的极点被发现。作为我们代数结果的副产品，我们发现两大类两圈 NMHV 分量可写为两个双五角积分之差，特别简单且不含平方根。作为一个例子，我们给出了 $n=9$ 的完整符号，其字母表除 $11 \times 9$ 个独立的代数字母外，还含有 $59\times 9$ 个有理字母。我们还给出了所有多重数的全圈 NMHV 末项条件。