相关矩阵的 Student 系综：本征值谱与 Kullback-Leibler 熵
统计金融
2008-12-02 v1 统计力学
数据分析、统计与概率
摘要
我们研究了一个与多变量 Student（或更一般的椭圆）随机变量相关的新的随机相关矩阵系综。我们建立了经验相关矩阵的精确态密度，推广了 Marcenko-Pastur 结果。Student 情形下的理论态密度与实证金融数据之间的对比出人意料地好，即使我们仍能检测到系统性偏差。最后，我们显式计算了经验 Student 矩阵的 Kullback-Leibler 熵，发现其与真实相关矩阵无关，这与高斯情形一致。我们提供了这些 Kullback-Leibler 熵的数值精确值。
引用
@article{arxiv.0710.0802,
title = {The Student ensemble of correlation matrices: eigenvalue spectrum and Kullback-Leibler entropy},
author = {Giulio Biroli and Jean-Philippe Bouchaud and Marc Potters},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0802},
year = {2008}
}