Kullback-Leibler距离作为从多变量数据中过滤信息的度量
数据分析、统计与概率
2008-12-02 v1 物理与社会
统计金融
摘要
我们证明，Kullback-Leibler距离是使用有限数据集估计的相关矩阵统计不确定性的良好度量。对于多变量高斯变量的相关矩阵，我们解析地确定了样本相关矩阵相对于参考模型的Kullback-Leibler距离的期望值，并证明了即使特定模型未知，该期望值也是已知的。我们提议使用Kullback-Leibler距离来估计通过相关过滤程序从相关矩阵中提取的信息。我们还展示了如何使用该距离来衡量过滤程序相对于统计不确定性的稳定性。通过比较四种过滤程序，我们解释了我们方法的有效性，其中两种基于谱分析，另外两种基于层次聚类。我们比较了这些技术应用于因子模型模拟和实证数据的结果。我们研究了这些过滤程序从模拟中恢复模型相关矩阵的能力。我们结合模型参数的异质性和数据序列的长度讨论了这种能力。我们还表明，两种谱技术通常比基于层次聚类的技术包含更多关于样本相关矩阵的信息，而后者相对于统计不确定性更为稳定。
引用
@article{arxiv.0706.0168,
title = {Kullback-Leibler distance as a measure of the information filtered from multivariate data},
author = {Michele Tumminello and Fabrizio Lillo and Rosario Nunzio Mantegna},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0168},
year = {2008}
}
备注
13 pages, 6 figures