反应网络环面动力系统模空间的结构
代数几何
2024-12-31 v2 动力系统
摘要
我们考虑环面动力系统，亦称复平衡质量作用系统。这些是源自反应网络数学模型分析的极为稳定的多项式动力系统，在质量作用动力学假设下可产生复平衡平衡态。给定一个反应网络，我们研究该网络生成的环面动力系统的模空间，亦称网络的环面轨迹。环面轨迹是一个代数簇，我们尤其关注其拓扑性质。我们证明复平衡平衡态在环面轨迹中连续依赖于参数值，并利用该结果证明环面轨迹具有显著的乘积结构：它与复平衡通量向量集和网络仿射不变多面体的乘积同胚。特别地，由此可知环面轨迹是一个可缩流形。最后，我们证明环面轨迹关于生成反应网络的可逆仿射变换是不变的。
引用
@article{arxiv.2008.11468,
title = {The structure of the moduli space of toric dynamical systems of a reaction network},
author = {Gheorghe Craciun and Jiaxin Jin and Miruna-Stefana Sorea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11468},
year = {2024}
}
备注
32 pages, 5 figures; We intended to upload arXiv:2303.18102 [v1] as a second version of arXiv:2008.11468 [v1]. Instead, we uploaded arXiv:2303.18102 [v1] unintentionally as a new arXiv submission. We withdrew the version arXiv:2303.18102 [v1] and we are submitting the content of arXiv:2303.18102 [v1] (with a few more updates) as version [v2] for arXiv:2008.11468 [v1]. Follow arXiv:2008.11468