低阶上同调的强 Novikov 猜想
K理论与同调
2008-08-21 v1 几何拓扑
摘要
我们证明，对于每个离散群 G，有理装配映射 K_*(BG) \otimes Q \to K_*(C*_{max} G) \otimes \Q 在对偶于由度数至多为 2 的上同调类生成的子环的类上是单射（通过 Chern 等同将有理 K-同调与同调等同）。我们的结果意味着与这些上同调类相关联的高阶符号的同伦不变性。这一推论最初由 Connes-Gromov-Moscovici 和 Mathai 建立。我们的方法基于由几乎平坦丛序列构造平坦扭曲丛，这在我们先前的工作中首次描述。与 Mathai 的论证不同，我们的方法独立于（且实际上给出了一个新证明）Hilsum-Skandalis 关于具有小曲率丛的符号算子指数的同伦不变性的结果。
引用
@article{arxiv.0705.2578,
title = {The strong Novikov conjecture for low degree cohomology},
author = {Bernhard Hanke and Thomas Schick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2578},
year = {2008}
}
备注
11 pages