畸变KP势的强形式莱文森定理

我们提出了一维准周期势的强形式莱文森定理的启发式推导。所选的特定势是畸变的Kronig-Penney模型。该定理将每个能带边缘的态相移与当系统从简单周期势演变为畸变势时穿过该边缘的态数联系起来。通过将此关系应用于每个能带的两个边缘，推导出了准周期势的修正莱文森定理。这两个定理与非相对论和相对论量子力学中孤立势的通常定理不同，关键在于一个交替的符号因子$(-1)^{s}$，其中$s$指相邻的带隙或能带指数，如正文所述。我们还将由于畸变而出现在每个能隙中的束缚态总数与其边缘的相移联系起来。最后，我们给出了所有能带边缘的相移与存在的束缚态总数之间的整体关系。