微扰论中 $O(\alpha^{20})$ 阶的静态夸克自能

在文献 [1,2] 中，我们确定了 SU(3) 胶子动力学中基本表示和伴随表示下静态源自能的微扰展开在无限体积下的系数，精度达 $\alpha^{20}$ 阶。我们采用了数值随机微扰论 [3]，其中使用了一种新的二阶积分器和扭曲边界条件。这些展开是在采用 Wilson 作用的格点正则化下获得的，并在 Polyakov loop 内对协变时间导数采用了两种不同的离散化方案。总体而言，我们得到了四个不同的微扰级数。对于所有这些级数，其高阶系数均展示了基于算符乘积展开所推测的重正子（renormalon）图像所预言的阶乘增长。这使我们能够确定重夸克和重胶微子极点质量的主导红外重正子的归一化常数。在此，我们通过在拟合函数中纳入四圈 $\beta$ 函数系数（我们也确定了该系数），提出了对归一化常数和微扰系数的改进测定。