单边零和部分可观测随机博弈的Stackelberg均衡
系统与控制
2021-09-20 v1 系统与控制
摘要
近年来，将具有攻击者和防御者的网络安全问题建模为部分可观测随机博弈已成为一种趋势。其中，单边双人零和部分可观测随机博弈（OTZ-POSG）作为一种流行模型出现，因为它允许玩家基于系统的部分知识进行多阶段竞争。现有关于OTZ-POSG的工作都聚焦于同时行动场景，并假设一方的行动在执行过程中是私密的。然而，这一假设可能受到质疑，因为一方的行动可能通过部署行动检测策略被对手察觉。因此，本文提出一种基于行动公开假设的轮流式OTZ-POSG，并研究该博弈的Stackelberg均衡的存在性与性质。我们首先证明单阶段情形Stackelberg均衡的存在性，并表明单阶段博弈可转化为线性分式规划问题，从而可通过线性规划求解。对于多阶段，主要挑战是信息泄露问题，因为公开的运行时行动向对手透露了某些私有信息，使对手在未来获得更多收益。为应对此问题，我们采用-Stackelberg均衡的概念，并证明该均衡在有限 horizon OTZ-POSG中可达。我们提出一种空间划分方法迭代求解该博弈，并证明领导者的价值函数为分段线性，跟随者的价值函数为分段常数。最后，给出示例以说明空间划分方法，并展示价值函数分别为分段线性和分段常数。
引用
@article{arxiv.2109.08339,
title = {The Stackelberg Equilibrium for One-sided Zero-sum Partially Observable Stochastic Games},
author = {Wei Zheng and Taeho Jung and Hai Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08339},
year = {2021}
}