作为双线性矩阵不等式问题的多元几何布朗运动稳定性
概率论
2025-05-27 v2 数值分析
数值分析
最优化与控制
摘要
在本文中，我们研究了多元几何布朗运动原点的稳定性。更确切地说，在适当的充分条件下，我们构造了一个 Lyapunov 函数，使得多元几何布朗运动的原点在概率意义下是全局渐近稳定的。此外，我们证明了这些条件可以重写为双线性矩阵不等式可行性问题。我们强调，没有假设漂移矩阵与噪声色散矩阵之间存在任何交换关系，因此多元几何布朗运动解的所谓 Magnus 表示是复杂的。另外，我们在文献中的众多具体模型中举例说明了我们的方法，如随机线性振子、卫星动力学、惯性系统、对角与非对角噪声系统、癌症自缓解以及吸烟模型。
引用
@article{arxiv.2403.16765,
title = {The stability of the multivariate geometric Brownian motion as a bilinear matrix inequality problem},
author = {Gerardo Barrera and Eyleifur Bjarkason and Sigurdur Hafstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16765},
year = {2025}
}
备注
37 pages