洛伦兹时空的稳定性

许多教科书指出，广义相对论中出现的任何度量都应为局部洛伦兹型，即 $\eta_{mn} = {\rm diag} (1,-1,-1,-1)$，这通常被表述为该理论的独立公理，无法从其他假设推导得出。本文我们证明，上述断言是爱因斯坦方程稳定性分析的一个结果，无需另行假设。