具有非负类时曲率的全局双曲Lorentzian长度空间的分裂定理
微分几何
2023-05-03 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
度量几何
math.MP
摘要
本工作中，我们证明了含一条完整类时线的、具有全局非负类时曲率的全局双曲Lorentzian长度空间的合成分裂定理。正如光滑时空的情形，我们构造完整的类时渐近线，通过三角比较可证其拼合给出类时线。为控制其行为，我们依Alexandrov空间分裂定理的精神引入类时线平行性的概念，并证明渐近线皆平行。这有助于建立给定线邻域的分裂。随后我们证明该邻域具有类时完整性因而不可延拓，从而将局部结果全局化。
引用
@article{arxiv.2209.14724,
title = {The splitting theorem for globally hyperbolic Lorentzian length spaces with non-negative timelike curvature},
author = {Tobias Beran and Argam Ohanyan and Felix Rott and Didier Solis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14724},
year = {2023}
}
备注
43 pages, 6 figures. Updates in V2: local and global versions of the main theorem are incorporated in a single statement. Minor fixes throughout the document