磁场中的自旋-1/2 Kagome XXZ模型：晶格向列序与固体序之间的竞争

我们在数值上研究了无限Kagome晶格上磁场中的自旋-1/2 XXZ模型。为此我们使用了基于无限投影纠缠对态（iPEPS）的不同算法，即：（i）采用单形张量和9站点原胞，以及（ii）将Kagome晶格中的三个自旋粗粒化并映射到具有最近邻相互作用的平方晶格模型，使用通常的PEPS张量、6和12站点原胞。类似于我们之前在SU(2)对称点的计算（海森堡哈密顿量），对于任意从伊辛极限到XY极限的各向异性，我们也观察到磁化平台作为磁场函数的出现：在使用6、9和12站点PEPS原胞时于$m_z = \frac{1}{3}$处出现，在采用9站点PEPS原胞时于$m_z = \frac{1}{9}, \frac{5}{9}$和$\frac{7}{9}$处出现，后者设置能够容纳$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$固体序。我们还发现，在$m_z = \frac{1}{3}$处，（晶格）向列序和$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$ VBC序态在所有各向异性下于9站点单形方法的精度内简并。6和12站点粗粒化PEPS方法产生几乎简并的向列序和$1 \times 2$ VBC固体序。在我们的精度内，6站点粗粒化PEPS方法给出略低能量，这可由该方法能处理的更大纠缠量来解释，即使PEPS原胞与预期基态不相称。此外，正如最近所提出的，我们在XY点及附近未观察到手征自旋液体行为。我们的结果是针对磁场中XXZ自旋链的首个张量网络研究，并揭示了在受挫量子反铁磁体的数值模拟中邻近磁序之间微妙的竞争，以及张量网络中能量优化与对称性之间微妙的相互作用。