由图刻画对称矩阵的spark
组合数学
2023-07-14 v2
摘要
我们研究实对称矩阵零向量的稀疏性，其非对角线上零与非零项模式由图的邻接关系刻画。我们利用矩阵spark的定义——即任意零向量中非零坐标的最小个数——将图的spark定义为对应矩阵可能取到的最小spark。我们探讨了图spark与最小秩、fort、正交表示、Parter与Fiedler顶点以及顶点连通性等已知概念的联系。
引用
@article{arxiv.2307.00376,
title = {The Spark of Symmetric Matrices Described by a Graph},
author = {Louis Deaett and Shaun Fallat and Veronika Furst and John Hutchens and Lon Mitchell and Yaqi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00376},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 2 figures