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八顶点图的零强制数与最大零矛量相等的分类

组合数学 2025-06-13 v1

作者: Wayne Barrett , Mark Hunnell , John Hutchens , John Sinkovic

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摘要

我们研究了简单无向图的最小秩问题，这是指在由图确定的空间中所有矩阵的最小秩。我们确定了在八个顶点的图中，零强制数与最小秩矩阵零矛量不相等的确切图集。虽然我们的目标是确定哪些八顶点图满足最大零矛量等于零强制数，但我们还建立了若干额外的方法来辅助计算一般图的最小秩。

关键词

图论最小秩零强制数零矛量矩阵论组合矩阵论

引用

@article{arxiv.2506.10726,
  title  = {The Classification of Graphs on $8$ vertices with Coinciding Zero Forcing number and Maximum Nullity},
  author = {Wayne Barrett and Mark Hunnell and John Hutchens and John Sinkovic},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10726},
  year   = {2025}
}