耦合XORSAT公式的解空间

S. Hamed Hassani; Nicolas Macris; Rudiger Urbanke

耦合XORSAT公式的解空间

无序系统与神经网络 2013-03-05 v1 离散数学信息论 math.IT

作者: S. Hamed Hassani , Nicolas Macris , Rudiger Urbanke

摘要

异或可满足性(XORSAT)问题涉及一个包含 $n$ 个布尔变量和 $m$ 个子句的系统。每个子句是变量子集的一个线性布尔方程(XOR)。一个 $K$ -子句是涉及 $K$ 个不同变量的子句。在随机 $K$ -XORSAT问题中，通过从 $n$ 个变量上所有可能子句中均匀随机选择 $m$ 个 $K$ -子句来创建公式。随机公式的解集随着比值 $\frac{m}{n}$ 的变化而表现出各种几何转变。我们考虑一个{\em 耦合} $K$ -XORSAT系综，它由一系列随机XORSAT模型组成，这些模型沿着链方向在有限窗口内空间耦合。我们观察到该系综发生了阈值饱和现象，并刻画了此类耦合公式解空间的各种性质。

关键词

XORSAT 耦合系综阈值饱和解空间几何随机约束满足

引用

@article{arxiv.1303.0540,
  title  = {The Space of Solutions of Coupled XORSAT Formulae},
  author = {S. Hamed Hassani and Nicolas Macris and Rudiger Urbanke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0540},
  year   = {2013}
}

备注

Submitted to ISIT 2013

耦合XORSAT公式的解空间

摘要

关键词

引用

备注

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