环的素性之源

设$R$为结合环。我们定义$R$的子集$S_{R}^{a}$（其中$a\in R$）为$S_{R}^{a}=\{b\in R \mid aRb=(0)\}$。进而，称集合$P_{R} = \bigcap_{a\in R} S_{R}^{a}$为$R$的素性之源。我们首先考察任意环$R$中子集$P_{R}$的一些基本性质，以及幂等元、幂零元、零因子元和单位元的性质。并借助这些元素研究了素性之源集合元素的性质。