Solecki 二分法与 Posner-Robinson 定理几乎等价
逻辑
2023-01-19 v1
摘要
描述集合论中的 Solecki 二分法与可计算性理论中的 Posner-Robinson 定理彼此表面相似，且有时可用于证明相同结果，但并无任何明显直接关系。我们表明事实上存在此种关系：通过表述两定理的稍弱版本，并证明其在结合决定性原理时，彼此皆能为对方给出简短证明。该关系对 Solecki 二分法与 Posner-Robinson 定理向 Borel/超算术层级更高层的推广亦成立。
引用
@article{arxiv.2301.07259,
title = {The Solecki Dichotomy and the Posner-Robinson Theorem are Almost Equivalent},
author = {Patrick Lutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07259},
year = {2023}
}
备注
11 pages