Lie 亚配套的 Serre 谱序列

我们研究与 Lie 配套相关的 Lie 配套上同调的谱序列。这是一项对多个经典微分几何构造的同时泛化，包括与纤维积相关的 de Rham 上同调的 Leray-Serre 谱序列、Lie 代数上的 Hochschild-Serre 谱序列，以及 Lie 配套延伸上的 Mackenzie 谱序列。我们证明了对于广义 Lie 亚配套，谱序列收敛于 Lie 配套上同调；而对于覆盖在proper子流形上的 Lie 亚配套，谱序列收敛于形式 Lie 配套上同调。我们讨论了应用，并在文献中自然出现的若干 Poisson 几何构造中恢复了若干结果。