K3 曲面上椭圆纤维化中的 Satake 六次曲线

我们描述了与 F-理论/杂化弦对偶性相关的显式公式，这些公式利用 level-2 Satake 坐标函数，从覆盖一般 Kummer 曲面且具有特定 Jacobian 椭圆纤维化的 Shioda-Inose 曲面重建相应的亏格 2 曲线。我们显式推导了亏格 2 曲线模空间上的有理映射，该映射实现了六次曲线与其 Satake 六次曲线之间的代数对应。我们将证明，显现于 F-理论模型中的不是定义该亏格 2 曲线的原始六次曲线，而是其对应的 Satake 六次曲线，该 F-理论模型对偶于具有未破缺 $\mathfrak{so}(28)\oplus \mathfrak{su}(2)$ 规范代数的 $\mathfrak{so}(32)$ 杂化弦。