衍射在色散台球量子化中的作用

我们研究了色散（西奈）台球半经典谱密度的衍射修正。这些修正改变了周期轨道（PO）的贡献，特别是那些至少有一个线段几乎与边界凹部相切的轨道。给定波数 $k$，所有长度达到海森堡长度 $O(k)$ 的周期轨道都需要用于量子化。我们表明，长度超过极限 $O(k^{2/3})$ 的周期轨道的大部分贡献必须针对衍射效应进行修正。对于刚好错过相切的轨道，修正与半经典贡献本身具有相同的量级。以极端前向角度反弹的轨道在标准半经典理论中给出非常小的项。衍射修正显著增加了它们的振幅。