球面框架的刚性：块与洞的互换
度量几何
2009-11-03 v1 组合数学
摘要
许多出于实用和理论目的而探索其刚性的几何结构，是通过对一般等距三角化球面进行修改而形成的。在块与洞结构 (P, p) 中，移除一些边以形成洞，添加另一些边以创建称为块的刚性子结构。先前的工作注意到了一种组合类比，其中块和洞扮演着等价的角色。在本文中，我们将这种结构 (P, p) 中的应力与互换结构 (P', p) 中的一阶运动联系起来，在互换结构中，洞变成了块，块变成了洞。当初始结构是几何等距时，这表明互换结构也是几何等距的，给出了最强可能的对应关系。我们使用了静力学和运动学的射影几何表示，使得关键的底层对应关系变得清晰透明。
引用
@article{arxiv.0911.0367,
title = {The Rigidity of Spherical Frameworks: Swapping Blocks and Holes},
author = {Wendy Finbow and Elissa Ross and Walter Whiteley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0367},
year = {2009}
}
备注
36 pages, 9 figures