由三角形与平行四边形构成的框架的灵活性与刚性
组合数学
2024-04-26 v2
摘要
框架是指一个（可能是无限的）图及其顶点在平面中的实现，若其能在保持边长不变的情况下连续变形，则称为灵活的。我们关注其中 4-圈构成平行四边形的框架的灵活性。对于本文所考虑的一类框架（允许三角形），我们证明以下等价：灵活性、无穷小灵活性、基于 3-圈和 4-圈的等价关系存在至少两类，以及为图的笛卡尔积的非平凡子图。我们研究了该问题的算法方面及旋转对称版本。结果在由正多边形镶嵌得到的框架上予以说明。
引用
@article{arxiv.2305.01570,
title = {Flexibility and rigidity of frameworks consisting of triangles and parallelograms},
author = {Georg Grasegger and Jan Legerský},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01570},
year = {2024}
}