动态随机环境中接触过程的最右粒子
概率论
2025-10-24 v1
摘要
我们研究了一维中两个模型的最右占据位置的行为：Spont过程和具有遗传不育性的接触过程。两者都可以被视为在动态随机环境中演化的接触过程，其中环境本身可能依赖于过程的状态。在Spont过程中，阻塞粒子自发出现，而在遗传不育性模型中，不育位点作为占据位点的子代出现。每个模型都呈现出不同的数学挑战：Spont过程缺乏自对偶性，而遗传不育性过程是非吸引的。我们建立了最右占据位置的大数定律和中心极限定理。我们的方法基于通过详细分析活跃感染路径定义的一系列更新时间的构造。这些结果是在Spont过程的超临界状态下获得的。
引用
@article{arxiv.2510.20598,
title = {The Rightmost Particle of the Contact Process on Dynamic Random Environments},
author = {Isabella Alvarenga and Aurelia Deshayes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.20598},
year = {2025}
}