遗传不育中的灭绝与存活

我们引入了一个相互作用粒子系统来模拟遗传不育方法。个体在$\mathbb{Z}^d$上根据参数$\lambda>0$的接触过程演化。后代以概率$p \in [0,1]$是可育的，并能以速率$\lambda$生育其他个体；以概率$1-p$，后代是不育的，并阻塞其所在位置直至死亡。目标是证明：在固定$\lambda$下，当$p$足够大时系统存活，当$p$足够小时系统灭绝。该模型不具有吸引性，因为可育个体的增加可能导致不育个体的增加。然而，通过与吸引性模型的比较论证，我们能够回答我们的问题。