相对论大地水准面：引力势与相对论效应

地球大地水准面是大地测量学及相关科学中提供与重力场相关的高程基准的最基本且最重要的概念之一。为了跟上不断提升的实验能力，并无疑义地一致解释高精度测量，在爱因斯坦广义相对论框架内对大地测量概念（包括大地水准面）进行相对论处理是不可避免的。基于等时曲面的理论构造以及用于时钟比对的所谓红移势，我们将（后）牛顿概念推广，定义了一种相对论引力势。该势存在于任何具有刚性共转观测者的稳态构型中，并且与局部铅垂线所实现的势相同。第二步，我们借鉴牛顿理解方式，直接类比地利用该引力势定义相对论大地水准面。在相应极限下，该框架可恢复著名的（后）牛顿结果。为了更好地说明和恰当解释广义相对论引力势与大地水准面，我们考虑了一些具体例子。我们针对爱因斯坦场方程的精确真空解以及参数化后牛顿模型推导了显式结果。将地球的牛顿大地水准面与其相对论推广进行比较是一个极为微妙但极具意义的问题。等距嵌入到欧氏三维空间是一种恰当的解决方案，并允许进行真正内在的对比。利用该方法，我们确定了领先阶差异，其处于毫米量级。