常数度随机正则有向图的秩

设 $d$ 为固定的大整数。对任意大于 $d$ 的 $n$，令 $A_n$ 为 $n$ 个顶点上随机有向 $d$ 正则图的邻接矩阵，具有一致分布。我们证明 $A_n$ 以趋于一的概率具有至少 $n-1$ 的秩，当 $n$ 趋于无穷时。证明结合了简单切换方法与作者近期关于 $A_n$ 特征向量离域性的结果。