缓慢自转、分层中子星的 r 模

在全局正压、自转的牛顿恒星中，唯一存在的 r 模是基阶 $l = |m|$ 解，其中 $l$ 和 $m$ 是描述该模角依赖性的球谐函数 $Y_l^m$ 的指标。这与内部完全非正压的恒星模型形成鲜明对比，后者承载所有 $l \geq |m|$ 的扰动，包括径向泛音。实际上，中子星是分层的，并具有局部正压区域。因此，我们探究分层如何改变恒星支撑 r 模的能力。我们考虑全局分层情形，并考察当恒星趋近于正压性时模的行为。在此极限下，我们发现除基阶 $l = |m|$ 扰动外的所有扰动均改变性质，成为一般的惯性模。将分析限制于 $l = |m|$ 扰动，我们建立了 r 模方程，以考虑呈现局部正压性的恒星模型。此类模型的结果表明，r 模泛音发散并并入惯性模。为了看清哪些 r 模在真实中子星中持续存在并保持其性质，这些计算需要被纳入完整的广义相对论中。