非各向同性相对论星体 r 型振动问题的正规化

我们报告了相对论非各向同性星体的 r 型振动结果。我们指出，主偏微分方程在慢旋转展开的最低阶在形式上是奇异的，但如果考虑初值问题而非正常模式问题，可以进行正规化。然而，更具物理动机的正规化方法是包含更高阶项。这使我们能够发展出一种实用的方法来求解该问题，并提供了支持均匀密度星体先前结论的结果。在 particular，我们指出，每一种允许的 $l$ 与 $m$ 的组合都存在一个 r 型振动。我们讨论这些结果并提供一些关于用于估算引力波反应时间尺度的局限性见解。关于看似奇异的相对论 r 型振动问题与因双向旋转星体中驻点存在而引发的问题之间的密切联系也得到阐明。