大规模迁移与不均等后代分布下的结构化二等人口的准均匀性 Coalescent

本文描述了一种新的二等结构化人口演化模型，允许存在大规模迁移和后代分布不均的情况。该模型推广了Birkner等人[\textit{Electron. J. Probab.} 23: 1-44 (2018)]的均值场模型以及M"{o}hle[\textit{Theor. Popul. Biol.} 2024 Apr:156:103-116]的单等人口结构模型。我们证明，在对后代频率和迁移联合分布施加温和条件下，条件于血统的基因谱系收敛于一个由泊松点过程 $\Psi$ 驱动的时变均匀性 Coalescent 过程，后者记录大规模迁移和不均等后代分布的时机和规模。这种准均匀缩放极限显示了经典 annealed 结构化 Coalescent 过程理论与之之间的显著差异。特别是，当大规模迁移和不均等后代分布不存在时，annealed 与 quenched 缩放极限才会重合。该证明通过矩数法进行，利用随机环境中的随机游走理论中的耦合技术。给出了若干示例并确立了其准均匀缩放极限。