旁观者双夸克模型中夸克准 Sivers 函数与准 Boer-Mulders 函数

我们在含标量与轴矢量双夸克的旁观者模型中计算了质子的领头扭度 T 奇准分布:准 Sivers 函数 $\tilde{f}_{1T}^\perp(x, k_T^2; P_z)$ 与准 Boer-Mulders 函数 $\tilde{h}_1^\perp(x, k_T^2; P_z)$。我们通过将光锥框架中的 $\gamma^+$ 与 $\sigma^{i+}$ 替换为四维欧几里得空间中的 $\gamma_z$ 与 $\sigma_{iz}$,得到夸克-夸克关联子。我们通过解析计算表明,由关联子导出的 $\tilde{f}_{1T}^\perp$ 与 $\tilde{h}_1^\perp$ 的结果在极限 $P_z\rightarrow\infty$ 下可退化为相应标准 T 奇分布 $f_{1T}^\perp(x, k_T^2)$ 与 $h_1^\perp(x, k_T^2)$ 的表达式。文中还给出了不同 $x$ 与 $P_z$ 区域下 $u$ 与 $d$ 夸克的这些准分布及其第一横向矩的数值结果。我们发现,当 $P_z \geq 2.5-3$ GeV 时,旁观者模型中的 $\tilde{f}_{1T}^{\perp(1)}(x, P_z)$ 与 $\tilde{h}_1^{\perp(1)}(x, P_z)$ 在标准分布的区域 $0.1<x<0.5$ 内是标准分布的合理近似(误差在 20-30% 内)。这支持了在 $P_z>2.5$ GeV 区域使用 T 奇准分布作为标准分布合理近似的思路。