量子非线性 σ 模型 RG 流与虫洞几何中的可积性

非线性 σ 模型的目标空间是一个黎曼流形。尽管它可以是任意黎曼度量，但某些具有物理趣味的几何值得研究。此处，我们在非线性 σ 模型的 1-圈重整化群流（即 Ricci 流）以及 2-圈近似 RG-2 流下，对一族球对称渐近平坦虫洞的时间对称叶状结构进行数值演化。我们依托从紧致情形改编的若干定理来研究不同虫洞类型的演化，特别是那些具有高曲率区的虫洞。某些度量在流起始阶段膨胀而另一些收缩，然而所有度量在某一时刻均发生 pinch-off。这与以下事实相关：当起始几何为 Morris-Thorne 虫洞的空间截面时，流不收敛到不动点，因此相应的非线性 σ 模型是不可积/不可重整化的。我们给出了三维虫洞奇点演化的数值研究，扩展了理论估计。最后，我们计算了 Hamilton 熵与 Brown-York 能量的演化。