量子欧拉类与格拉斯曼流形的量子上同调

经典上同调的庞加莱对偶及其到量子上同调的推广赋予了这些环以 Frobenius 代数结构。任何这样的代数都拥有一个典范的“特征元素”；在经典情形下这是欧拉类，而在量子情形下这是经典欧拉类的形变，我们称之为“量子欧拉类”。我们证明了 Frobenius 代数 A 的特征元素是单位当且仅当 A 是半单的，然后将此结果应用于有限复格拉斯曼流形的量子上同调以及超曲面的量子上同调。此外，我们证明，在格拉斯曼流形的情形下，[量子]欧拉类作为[量子]上同调元素，在符号意义下，等于[量子] Landau-Ginzburg 势的 Hessian 行列式。