量子二重对数与量子丛簇簇的表示
量子代数
2009-11-13 v6 环与代数
摘要
我们利用量子二重对数构造了量子化丛簇簇的一系列*-表示。这包括构造其离散对称群——丛簇模群——的无限维酉射影表示。后者的例子包括带穿孔曲面的经典映射类群。其中一个应用是更高Teichmuller空间的量子化。所构造的酉表示可视为Weil表示的类比。两种情形下表示均由积分算子给出。我们情形下的其核为量子二重对数。我们引入丛簇簇的辛/量子双重并将其与这些表示相联系。
引用
@article{arxiv.math/0702397,
title = {The quantum dilogarithm and representations quantum cluster varieties},
author = {V. V. Fock and A. B. Goncharov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702397},
year = {2009}
}
备注
Dedicated to David Kazhdan for his 60th birthday. The final version. To appear in Inventiones Math. The last Section of the previous versions was removed, and will become a separate paper